Question

Найдите расстояние точки М до прямой АВ

Answer 1

ΔАМВ - прямоугольный, равнобедренный по условию.
∠М = 90°
∠А = ∠В = 90/2 = 45°
Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, опущенный от данной точки к данной прямой. Опустим высоту МН.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является также биссектрисой и медианой, отсюда:
∠АМН = ∠АМВ/2 = 90/2 = 45°
АН = АВ/2 = 15/2 = 7,5 см

∠А = ∠АМН  = 45°  ⇒ ΔАМН - равнобедренный  ⇒ МН = АН = 7,5 см

Ответ: 7,5 см