Question

Помогите бедному и тупому студенту
Вычислить:
ctg(2arcsin 3/5)

Answer 1

$Ctg2x= \frac{Ctg ^{2}x-1 }{2Ctgx}\\\\Ctg(2arcSinx) = \frac{Ctg ^{2}(arcSinx)-1 }{2Ctg(arcSinx)} \\\\Ctg(arcSinx)= \frac{ \sqrt{1- x^{2} } }{x} , x \neq 0 , |x| \leq 1\\\\Ctg(arcSin \frac{3}{5})= \frac{ \sqrt{1-( \frac{3}{5}) ^{2} } }{ \frac{3}{5} } = \frac{ \sqrt{1- \frac{9}{25} } }{ \frac{3}{5} }= \frac{ \sqrt{ \frac{16}{25} } }{ \frac{3}{5} }= \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} }= \frac{4}{3}\\\\Ctg(2arcSin \frac{3}{5})= \frac{Ctg ^{2}(arcSin \frac{3}{5}) -1 }{2Ctg(arcSin \frac{3}{5}) }=\frac{( \frac{4}{3}) ^{2}-1 }{2* \frac{4}{3} } = \frac{ \frac{16}{9}-1 }{ \frac{8}{3} }= \frac{ \frac{7}{9} }{ \frac{8}{3} }= \frac{7}{24}$