Question

Име­ют­ся два со­су­да, со­дер­жа­щие 4 кг и 16 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если их слить вме­сте, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 57% кис­ло­ты. Если же слить рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чен­ный рас­твор будет со­дер­жать 60% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом рас­тво­ре?

Answer 1

Пусть х кг кислоты в первом растворе, у кг кислоты - во втором.

Слили растворы вместе:
$\frac{x+y}{4+16} = \frac{x+y}{20} =0.57 \\ \\ x+y = 11.4$

Слили равные массы, допустим по 4 кг:
$\frac{x+ \frac{y}{4} }{4+4} = \frac{x+ \frac{y}{4} }{8} =0.6 \\ \\ x+ \frac{y}{4} } = 4.8 \\ \\ 4x+y = 19.2$

Из второго уравнение вычитаем первое:
$4x+y = 19.2 \\ x+y = 11.4 \\ \\ 3x = 7.8 \\ x = 2.6$

Ответ: 2,6 кг кислоты в первом растворе