Question

СРОЧНО НАДО! ДАЮ 20 БАЛЛОВ
найдите tga, если cos=-корень 1010 и a принадлежит (П2,П)

Answer 1

tga=sina/cosa
sin^2a+cos^2a=1
sin^2a=1-cos^2a
sin^2a=1- (-1/10)^2=1 - 1/100
sin^2a=99/100 sina= корень из 99/10 (т.к. по условию от пи/2 до пи,sin положителен)
tga=корень 99/10 : (-1/10)
tga= -3 корня из 11

Answer 2

так как угол второй четверти, то синус будет положительный
$cos alpha =-frac{sqrt{10}}{10} sin alpha =sqrt{1-cos^2 alpha} \ sin alpha =sqrt{1-(-frac{sqrt{10}}{10})^2}=sqrt{1-frac{10}{100}}=sqrt{frac{90}{100}}=frac{3sqrt{10}}{10}\ tg alpha =frac{sin alpha }{cos alpha }\ tg alpha =frac{3sqrt{10}}{10} : (-frac{sqrt{10}}{10})=frac{3sqrt{10}}{10} * (-frac{10}{sqrt{10}})=-3$