Question

Вероятность попадания стрелком в цель при одном выстреле равна 0,9. Какова вероятность того, что а) из 5 выстрелов ровно 2 будет успешными? б) успешных выстрелов будет не более двух?

Answer 1

Рассмотрите такое решение:
пусть вероятность попадания  (0,9) будет "р", тогда вероятность промаха будет "х"=1-р=0,1. Зная это, можно вычислить вероятность:
а) для ровно двух попаданий Р₁=ррххх+рхрхх+рххрх+рхххр+хрххр+ххрхр+хххрр=5*0,1³*0,9²=0,00405.
б) не более двух попаданий:
Р=Р₁+рхххх+хрххх+ххрхх+хххрх+ххххр=Р₁+5*0,9*0,1⁴=0,00405+0,00045=0,0045.
PS. для пяти попаданий из пяти попыток вероятность равна 0,59.