Question

X^2+6x+10>0, помогите доказать, пожалуйста

Answer 1

x²+6x+10>0
Способ 1:
Выделим полный квадрат
х²+6х+10 = (х²+2*3х + 9) + 1 = (х+3)²+1
Заметим, что квадрат неотрицателен, а    квадрат +1 всегда положителен. Следовательно, получаем исходное выражение всегда >0   ЧТД

Способ 2:
найдём нули данной параболы
х² + 6х + 10 = 0 
Д = 36-40<0 нет точек пересечения с осью х и 
у данной параболы ветви вверх
=> она целиком лежит выше оси абсцисс (оси х)
x²+6x+10>0 на всей области определения, т е 
x²+6x+10>0 при х∈(-∞; +∞)

Answer 2

Сначала надо решить : х^2+6х+10=0 Д=b^2-4ac =36-4•1•10=36-40=-4 (нет точек пресечений с осью)значит ветви параболы будет вверх х€ (-бесконечности;+бесконечности)