Question

1. сторона ромба равна 90, острый угол 30. Найдите радиус вписанной окружности ромба.
2. Найдите площадь круга, вписанный в равносторонний треугольник со стороной 6корень квадратный из 3.

Answer 1

1))
S=a²sinα;
S=90^2 *sin30° = 8100*sin30°=8100*1/2=4050    
      4r²
S=----------;
     sinα               r²=(4050*1/2)/4=506.25;
                           r=22,5 см     
 Ответ :22,5 см

2))радиус в расвностороннем треугольнике равен r= корень из 36 * a.
следует r= корень из 36 * шесть корней из трех, сокращаем шестёрки, а корень на корень - это само число, т.е. равно 3. площадь круга=пи*r, подставляем числа получается площадь= 3,14... * 3= 28, 274 см (в квадрате).