Question

Уравнение
~~~~~~~~~~

Answer 1

2ˣ⁺²+2ˣ⁺⁵<9
2²*2ˣ+2⁵*2ˣ<9
4*2ˣ+32*2ˣ<9
36*2ˣ<9  |÷9
4*2ˣ<1  |÷4
2ˣ<1/4
2ˣ<1/2²
2ˣ<2⁻²
x<-2
Ответ: x∈(-∞;-2).

Answer 2

$\mathtt{2^{x+2}+2^{x+5}\ \textless \ 9;~2^x(2^2+2^5)\ \textless \ 9;~2^x\ \textless \ \frac{9}{2^2+2^5}=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}=2^{-2}}$

так как основания степеней превосходят единицу, то знак неравенства сохраняется и для их показателей; ответ: $\mathtt{x\in(-\infty;-2)}$