Question

Муравей забрался в банку из-под сахара, имеющую форму куба. Сможет ли он последовательно обойти все рёбра, не проходя дважды по одному ребру? Обоснуй свой ответ!

Answer 1

Интересные задачи в школе задают) Теория графов в пространстве в школьную программу не входит. Или я ошибаюсь?)

Куб - это такое геометрическое тело, из каждой вершины которого выходит нечетное число ребер, равное 3. Таким образом, в кубе все вершины нечётные. Согласно теореме Эйлера, граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком. Именно потому муравей этого сделать не сможет.