Question

1. в треугольнике АВС ВД-медиана,АВ больше 2ВД. Докажите, что сумма углов ВАС и ВСД меньше угла ДВС

Answer 1

Ладно. Помогу, так и быть :)
Построим точку Е на середине стороны АВ. По условию АВ>2BD, значит EB>BD.
ED II BC по обратной теореме Фалеса. Следовательно углы DBC и EDB равны как внутренние накрестлежащие. Также логично, что угол BED меньше угла EDB (т. к. EB>BD).
Приняв все это, получаем:
BAC+BCD=180-ABC=180-EBD-DBC=180-EBD-EDB=BED < EDB=DBC, чтд