Предмет: Математика,
автор: Azotka2033
Найдите общий вид первообразных для заданных функций, сделайте проверку с помощью производной
б) f(x)=3cos2x-3x
в) f(x)=5e^x+2*3^x-9
Ответы
Автор ответа:
0
б) F(x)=3*∫cos2x*dx-3*∫x*dx=3/2*∫cos2x*d(2x)-3*∫x*dx=3/2*sin2x-3/2*x²+C. Проверка: F'(x)=3/2*2*cos2x-3/2*2x+0=3cos2x-3x, что совпадает с подынтегральным выражением. Ответ: F(x)=3/2*sin2x-3/2*x²+C.
в) F(x)=5*∫eˣ*dx+2*∫3ˣ*dx-9*∫dx=5eˣ+2*3ˣ/ln3-9x+C. Проверка: F'(x)=5eˣ+2*3ˣ*ln3/ln3-9+0=5eˣ+2*3ˣ-9, что совпадает с подынтегральным выражением. Ответ: F(x)=5eˣ+2*3ˣ/ln3-9x+C.
в) F(x)=5*∫eˣ*dx+2*∫3ˣ*dx-9*∫dx=5eˣ+2*3ˣ/ln3-9x+C. Проверка: F'(x)=5eˣ+2*3ˣ*ln3/ln3-9+0=5eˣ+2*3ˣ-9, что совпадает с подынтегральным выражением. Ответ: F(x)=5eˣ+2*3ˣ/ln3-9x+C.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: lyudmila2016stasik
Предмет: Математика,
автор: zalylolao61
Предмет: Математика,
автор: Kokuhibo
Предмет: Биология,
автор: лолокото