Question

Решите уравнение

y+4/y+5-2y-8/y-5=10/y²-25

Answer 1

Решение
2y - 8 / y - 5 + 10 / y в квадрате - 25 - y + 4 / y + 5 =0
1) у² -25 =(у-5)(у+5) это и будет общим знаменателем
дополнительные множители (у+5) у первой дроби, 1- у второй и (у-5) у третьей
2) в числителе получим
(у+5)(2у-8) +10 - (у+4)(у-5) = 2у² -8у+10у -40 +10 -у² +5у -4у +20 = у² +3у -10
3) в знаменателе (у-5)(у+5) ОДЗ у≠ 5 и у≠ -5
4) Решим уравнение у² +3у -10 =0, тогда у (1) = -5 и у (2) =2
5) но у (1) = -5 не входит в ОДЗ, на нуль делить нельзя
Ответ х=2