Question

Найдите все пары X и Y, удовлетворяющие уравнению x^2+2y^2-2xy+4x-6y+5=0

Answer 1

x^2+2y^2-2xy+4x-6y+5=
(y^2-2y+1)+(x^2-2xy+y^2)+4(x-y)+4=
(y-1)^2+(x-y+2)^2=0

квадрат числа >=0
сумма двух неотрицательных чисел =0 , если каждое из них равно 0
y=1
x=-1