Question

Найти значение тригонометрического выражения:

Answer 1

используем формулы приведения:
$cos((\alpha-\beta)+\frac{\pi}{2})=-sin(\alpha-\beta) \\sin(\alpha+\pi)=-sin(\alpha) \\cos(\beta-\pi)=-cos(\beta)$

получим:
$-sin(\alpha-\beta)+2sin(\alpha)cos(\beta)=-sin(\alpha-\beta)+sin(\alpha-\beta)+sin(\alpha+\beta)=sin(\alpha+\beta)=\\=sin(0,1\pi+0,15\pi)=sin(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}$