Question

Найдите сумму первых 95 членов арифметич.
прогрессии, если ее шестой член равен -23, а четырнадцатый -27

Answer 1

$\left \{ {{a_1+5d=-23} \atop {a_1+14d=-27}} \right. \\\\ 7d=-27-(-23)=-4 \\\\ d=- \frac{4}{7} \\\\ a_1=-23-5*(- \frac{4}{7})=-23+ \frac{20}{7} = \frac{20-161}{7} = -\frac{141}{7} \\\\ a_{95}=a_1+94d=-\frac{141}{7}+94*(- \frac{4}{7})=-\frac{141}{7}-\frac{376}{7}=- \frac{517}{7} \\\\ S_{95}= \frac{a_1+a_{95}}{2} *95=47.5*(-\frac{141}{7}- \frac{517}{7})=47.5*(- \frac{658}{7} )=-47.5*94=\\\\=-4465$

Answer 2

a6=-23
a14=-27

a1+5d=-23
a1+13d=-27

8d=-4
d=-1/2
a1=-23-5*(-1/2)=-23+2,5=-20,5

S95=2a1+94d/2 * 95 = (a1+47d)*95=(-20,5--23,5)*95=-44*95=-4180