Question

Найдите наибольшее и наименьше значения заданной функции на заданном отрезке
_______________________
˚_˚ǁ help please(

Answer 1

1)
$y=x^2-8x+19 \\\\ y'=2x-8 \\\\ 2x-8=0 \\\\ x=4 \\\\ y(-1)=(-1)^2-8*(-1)+19=1+8+19=28 \\\\ y(4)=4^2-8*4+19=16-32+19=3 \\\\ y(5)=5^2-8*5+19=25-40+19=4 \\\\ y_{min} =y(4)=3; y_{max}=y(-1)=28$

2)
$y=x^2+4x-3 \\\\ y'=2x+4 \\\\ 2x+4=0 \\\\ x=-2 \\\\ y(0)=-3 \\\\ y(2)=2^2+4*2-3=4+8-3=9 \\\\ y_{min}=y(0)=-3;y_{max}=y(2)=9$

3)
$y=2x^2-8x+6 \\\\ y'=4x-8 \\\\ 4x-8=0 \\\\ x=2 \\\\ y(-1)=2*(-1)^2-8*(-1)+6=2+8+6=16 \\\\ y(2)=2*2^2-8*2+6=8-16+6=-2 \\\\ y(4)=2*4^2-8*4+6=32-32+6=6 \\\\ y_{min}=y(2)=-2; y_{max}=y(-1)=16$

4)
$y=-3x^2+6x-10 \\\\ y'=-6x+6 \\\\ -6x+6=0 \\\\ x= 1 \\\\ y(-2)=-3*(-2)^2+6*(-2)-10=-12-12-10=-32 \\\\ y(1)=-3*1^2+6*1-10=-3+6-10=-7 \\\\ y(9)=-3*9^2+6*9-10=-243+54-10=-199 \\\\ y_{min}=y(9)=-199;y_{max}=y(1)=-7$