Question

В треугольнике ABC известно что AC=6 BC=8 угол C равен 90 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника является середина гипотенузы.
То есть, гипотенуза прямоугольного треугольника - это диаметр описанной окружности, а радиус равен половине гипотенузы.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
АВ = √(6² + 8²) = √100 = 10 
Найдем радиус:
R = AB/2 = 10/2 = 5