Question

Решите систему уравнений

Answer 1

$\left \{ {{ \frac{1}{x-1} + \frac{2}{y+1} } = \frac{7}{6} } \atop { \frac{3}{x-1} - \frac{1}{y+1} = \frac{7}{6} }} \right.$
x≠1 y≠-1
сделаем замену
$a= \frac{1}{x-1} \\ b= \frac{1}{y+1 \\ }$
$\left \{ {{a+2b= \frac{7}{6} } \atop {3a-b= \frac{7}{6} }} \right.$
a+2b=3a-b
2a=3b
a=3b/2
$\frac{3b}{2} +2b= \frac{7}{6} \\ 9b+12b=7 \\ b= \frac{1}{3} \\ a= \frac{1}{2}$

делаем обратную замену
$\frac{1}{x-1} = \frac{1}{2} \\ x-1=2 \\ x=3$
$\frac{1}{y+1} = \frac{1}{3} \\ y+1=3 \\ y=2$

ответ :  (3;2)