Question

Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями y=x^2 -9 и у=0

Answer 1

x²-9=0
x²=9
x1=3 x2=-3

(-3;3) ∫ ( 9-x^2) dx= 9x-x^3/3 |(-3;3) = 27-27/3 +27-27/3= 54-18=36

Answer 2

Найдем пределы интегрирования
x²-9=0
x²=9
x=-3 U x=3
Фигура ограничена сверху осью ох,а снизу параболой
Подинтегральная функция 9-х²
$S= \int\limits^3_{-3} {(9-x^2)} \, dx =9x-x^3/3|^3_{-3}=27-9+27-9=36$