Question

Легчайшие двадцать миллионов долларов для знатоков алгебры!1
Убедительная просьба сфоткать решение, это не очень долго и мне будет понятней, большое спасибо!)

1. корень[x²-3x+6]<3x-4 [ - начало корня ; ] - конец корня

2. log5(х+1)+log5(x-3)=1 upd: пятёрочки после логарифмов маленькие
и пишутся чуть ниже логарифма.

3. 3^x-5>3^x[^2]+2x

Answer 1

1
ОДЗ
x²-3x+6≥0⇒D=9-24=-13⇒x∈R
3x-4>0⇒x>4/3
x∈(4/3;∞)
возведем в квадрат
x²-3x+6<9x²-24x+16
8x²-21x+10>0
D=441-320=121
x1=(21-11)/16=5/8
x2=(21+11)/16=2
x<5/8 U x>2+ ОДЗ 
x∈(2;∞)
2
ОДЗ
{x+1>0⇒x>-1
{x-3>0⇒x>3
x∈(3;∞)
log(5)[(x+1)(x-3)]=1
x²-2x-3=5
x²-2x-8=0
x1+x2=2 U x1*x2=-8
x1=-2∉ОДЗ
x2=4
3
3^(x-5)>3^(x²+2x)
x-5>x²+2x
x²+x+5<0
D=1-20=-19
нет решения