Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+1 и прямой -x+y=3

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

{у=х^2+1
{-х+у=3;
подставляем значение у во второе уравнение ;
-х+х^2+1=3;
х^2-х+1-3=0;
х^2-2х+х-2=0;
х(х-2)+(х-2)=0;
(х-2)(х+1)=0;
х1=2; х2=-1;
найдём значение у:
у1=2^2+1=5; у2=(-1)^2+1=2;
точки пересечения: (2;5)и(-1;2)