Question

Помогите решить задачу по геометрии.
Один из углов прямоугольного треугольника - 45 градусов
Гипотенуза - 16 градусов
Найти медиану проведенную гипотенузе.

Answer 1

Свойство медианы прямоугольного треугольника: Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Докажем это свойство. Рассмотрим треугольник Так как углы равны 45, то треугольник равнобедренный, значит, медиана является биссектрисой и высотой. Рассмотрим маленький треугольник. Т.к. медиана- ещё и биссектриса, то она делит угол 90° на два равных угла по 45°. => маленький треугольник тоже равнобедренный. Его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы) равны Медиана равна 16:2=8