Question

Используя данные указанные на рисунке найдите длину отрезка DN
ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Рассмотрим треугольники CNE, BND:

∠ECN = ∠DBN по условию;

∠CNE = ∠BND, как вертикальные;

ΔCNE ~ ΔBND по двум углам.

В подобных треугольниках соответственные стороны имеют одинаковое отношение, эти стороны лежат напротив равных углов.

Таким образом, получим: $\dfrac{DN}{EN} =\dfrac{BN}{CN}$

$DN=\dfrac{EN\cdot BN}{CN} =\dfrac{6\cdot 12}{8} =\dfrac{72}8 =9$

Ответ: 9.