Question

найдите значение выражения
$\frac{4 \cos\alpha - 3 \sin\alpha }{ \sin\alpha + 2 \cos\alpha }$
Если 1)
$\tan \alpha = 2$
2)
$\cot\alpha = 5$

Answer 1

$1)\; \; tga=2\; \; ,\; \; \; tga=\frac{sina}{cosa}\\\\ \frac{4cosa-3sina}{sina+2cosa}=\frac{cosa\cdot (4-3tga)}{cosa(tga+2)}=\frac{4-3\cdot 2}{2+2}= \frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}\\\\2)\; \; ctga=5\; \; ,\; \; \; ctga=\frac{cosa}{sina}\\\\\frac{4cosa-3sina}{sina+2cosa}=\frac{sina(4ctga-3)}{sina(1+2ctga)}=\frac{4\cdot 5-3}{1+2\cdot 5}=\frac{17}{11} =1\frac{6}{11}$