Question

помогите найти производную, пожалуйста. arccos(arcsin($\sqrt[3]{x}$)))

Answer 1

$\mathtt{[arccos(arcsin(\sqrt[3]{x}))]'=-\frac{1}{\sqrt{1-arcsin^2(\sqrt[3]{x})}}*(arcsin(\sqrt[3]{x}))'=}\\\mathtt{-\frac{1}{\sqrt{1-arcsin^2(\sqrt[3]{x})}}*\frac{1}{\sqrt{1-(\sqrt[3]{x})^2}}*(\sqrt[3]{x})'=-\frac{x^{-\frac{2}{3}}}{3\sqrt{[1-arcsin^2(x^{\frac{1}{3}})][1-x^{\frac{2}{3}}]}}}$