Question

Докажите, что при любом целом значении q значения данных выражений полностью делятся на a:

Answer 1

а) (11-q)^3+q^3 = 1331 - 363q + 33q^2 - q^3 + q^3 =  = 1331 - 363q + 33q^2 = 11( 121 -33q + 3q^2)
следовательно при целом значении q данное выражение будет делиться на a
б) 64-96q+12q^2-8q^3+8q^3= 4(16-24q+3q^2)
следовательно при целом значении q данное выражение будет делиться на a
в) 8q^3 +4913 -1734q +102q^2- 8q^3= 4913 -1734q +102q^2 = 17(289-102q+6q^2) 
следовательно при целом значении q данное выражение будет делиться на a
г)3q^3+3(64-48q+12q^2-q^3)= 3q^3+192-144q+36q^2-3q^3=192-144q+36q^2=4(48-36q+9q^2)
следовательно при целом значении q данное выражение будет делиться на a