В зрительном зале 1200 стульев расположеных рядами по одинаковуму числу стульев в каждом ряду. Если в каждом ряду добавить по 5 стульев то число рядов уменьшится на 8 . Сколько было рядов и сколько стульев в каждом ряду ?
Ответы
Пусть в ряду было Х стульев. Тогда рядов было 1200 / X.
Когда в ряду стало Х + 5 стульев, то рядов стало 1200 / (X + 5).
Получаем уравнение
1200 1200
-------- - ---------- = 8
Х Х + 5
1200 * (Х + 5) - 1200 * Х
------------------------------- = 8
Х * (Х + 5)
6000
---------------- = 8
Х² + 5 * Х
Х² + 5 * Х - 750 = 0
Х₁ = -30 (не подходит) Х₂ = 25
Итак, в ряду было 25 стульев, а в зале 1200 / 25 = 48 рядов.
х рядов в зале
1200/х - стульев в ряду
По условию известно, что если в каждом ряду добавить по 5 стульев то число рядов уменьшится на 8, составим уравнение:
1200 1200
------ - -------- = 5
(х-8) х
1200х - 1200(х-8) = 5х(х-8)
5х² - 40х = 9600
х² - 8х - 1920 = 0
Д = 64 + 7680 = 7744
х1 = (8 - 88)/2 = -40 (не удовл.)
х2 = (8 + 88)/2 = 48
48 рядов в зале
1200/48 = 25 - стульев в ряду
Ответ. В зале было 48 рядов по 25 стульев.