Question

диаметр дисков из опытной партии участвующей в тендере на поставку продукции для сборочного завода, распределены по нормальному закону. Известно математическое ожидание диаметра а= 59мм и среднеквадратическое отклонение σ= 5мм. найти вероятность того что: 1) диаметр произвольно взятого диска будет больше 45 и меньше 52
2) диаметр произвольно взятого диска отличается от стандарта не более чем на 3мм

Answer 1

Интервал (45;52) в сигмах от математического ожидания это 
(-2.8;-1.4) cигмы
Смотрим по таблице нормального распределения значение вероятности для этих значений сигмы - их разность искомая вероятность.
P 1 = 0.4974 - 0.4192 = 0.0782

3 мм от матожидания - это +-0.6 в сигмах 
Значение вероятности 0.2257
Тут эти вероятности складываются
P 2 = 0.2257 + 0.2257 = 0.4514