Question

Прямая у=3х+4 является касательной к графику функции 3х^2-3х+с. Найдите с

Answer 1

Производная функции равна коэффициенту k касательной графика y=kx+c, т.е. (3х^2-3х+с)’=3
6х-3=3
6x=6
x=1
Т.е касательная и функция пересекаются в координате x=1, т.к. y(игрек) обоих функций равна, то
3(1)^2-3*1+c=3*1+4
c=7
Отв: с=7