Question

Решите уравнение
x^3+8x^2-4x-32=0
заранее спасибо!

Answer 1

х³-8х²-4х+32=0
х=2 => 8-32-8+32=0 => 0=0 верно
х(1)=2 
поделим "уголком" данный многочлен на х-2
  _х³-8х²-4х+32   |  x-2
    x³-2x²                x²-6x-16
     _-6x²-4x
       -6x²+12x
            _-16x+32
              -16x+32
                         0
х³-8х²-4x+32=(x-2)(x²-6x-16)
Решим квадратное уравнение:
х²-6х-16=0
Д=36+64=100=10²
х(2)=(6+10)/2=8
х(3)=(6-10)/2=-2
х³-8х²-4х+32= (х-2)(х-8)(х+2)

Answer 2

(x^3+8x^2)-(4x+32)=0; x^2*(x+8)-4*(x+8)=0; (x+8)*(x^2-4)=0; (x+8)*(x+2)*(x-2)=0; x+8=0, x+2=0, x-2=0. x1= -8, x2= -2, x3=2. Ответ: x1= -8, x2= -2, x3=2.