Question

Помогите, пожалуйста, найти первообразную функции (1-x)^4

Answer 1

Путём нехитрых преобразований дифференциал приводим к виду аргумента подынтегральной функции. В результате можно использовать табличную производную от степенной функцию .

$\int\limits {(1-x)^4} \, dx = -\int\limits {(1-x)^4} \, d(-x) =- \int\limits {(1-x)^4} \, d(1-x) = \\ \\ = -\frac{1}{4+1} (1-x)^{4+1} +C = - \frac{1}{5} (1-x)^{5} + C$