Question

Точка движется прямолинейно по закону s=10t^3-2t+5 найти значения скорости в момент t=4 сек

Answer 1

ЗАПОМИНАЕМ на всю жизнь 
Скорость первая производная от пути.
Ускорение первая производная скорости и вторая производная пути.
ДАНО
S(t) = 10*t³ - 2*t + 5
НАЙТИ
V(4) = ? - скорость при t = 4 c.
РЕШЕНИЕ
V(t) = S'(t) = 10*3*t⁽³⁻¹⁾ - 2*1*t⁽¹⁻¹⁾ = 30*t² - 2
Вычисляем при t = 4.
V(4) = 30*4² - 2 = 30*16 - 2 = 478 1/с -скорость - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Найдем ускорение в этот момент.
a(t) = V'(t) = 60*t - ускорение
а(4) = 60*4 = 240 1/с² - ускорение.