Предмет: Математика,
автор: ldl2660
Найдите последюю цифру числа 2017^2018(в степени 2018) и последнюю цифру 2018^2017(в степени 2017)
Ответы
Автор ответа:
8
Выписываем последние цифры степеней числа 2017
2017^1 -> 7, 2017^2 ->9, 2017^3 -> 3, 2017^4 -> 1, 2017^5 -> 7 ...
последняя цифра будет повторяться с периодом = 4
2018 = 4*504 + 2, следовательно, последняя цифра будет второй в последовательности 7, 9, 3, 1 - это цифра 9, 2017^2018 -> 9 - последняя цифра.
Точно так же решается вторая задача 2018^2017 - найти последнюю цифру.
Выписываем последние цифры степеней числа 2018: 8, 4, 2, 6, 8 ...
период тоже равен 4. 2017 = 4*504 + 1, следовательно, последней цифрой будет первая цифра последовательности - цифра 8.
2017^1 -> 7, 2017^2 ->9, 2017^3 -> 3, 2017^4 -> 1, 2017^5 -> 7 ...
последняя цифра будет повторяться с периодом = 4
2018 = 4*504 + 2, следовательно, последняя цифра будет второй в последовательности 7, 9, 3, 1 - это цифра 9, 2017^2018 -> 9 - последняя цифра.
Точно так же решается вторая задача 2018^2017 - найти последнюю цифру.
Выписываем последние цифры степеней числа 2018: 8, 4, 2, 6, 8 ...
период тоже равен 4. 2017 = 4*504 + 1, следовательно, последней цифрой будет первая цифра последовательности - цифра 8.
ldl2660:
Спасибо большое!
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: arujankalieva14
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: bnghgsh
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: игорь284