Question

Найдите cos(60-a), если sin a=0,6 и 0<a<pi/2

Answer 1

Так как α ∈ (0;π/2) - I четверть, то в этой четверти косинус положителен

$cos alpha=sqrt{1-sin^2alpha}=sqrt{1-0.6^2}=0.8$

$cos(60^circ-alpha)=cos60^circcosalpha+sin60^circsinalpha=dfrac{1}{2}cosalpha+dfrac{sqrt{3}}{2}sin alpha =\ \ \ =dfrac{1}{2}cdot 0.8+dfrac{sqrt{3}}{2}cdot 0.6=0.4+0.3sqrt{3}$