Question

Если квадратное уравнение х^2-13х-3=0 имеет корни х1 и х2, то, не вычисляя их,найдите значение числового выражения х1^2+х2^2

Answer 1

По теореме Виета х1*х2=-3,  х1+х2=13
$(x_1+x_2)^2=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2\x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13^2-2cdot(-3)=169+6=175$