Question

Решите неравенство lg(x-4)+lg(x-3)>lg(17-3x)

Answer 1

ОДЗ: x>4, x>3, x<17/3 ⇒ x∈(4; 5²/₃)

$\lg{(x-4)}+\lg{(x-3)}\ \textgreater \ \lg{(17-3x)} \\ \lg{((x-4)(x-3))} \ \textgreater \ \lg{(17-3x)} \\ x^2-7x+12\ \textgreater \ 17-3x \\ x^2-4x-5\ \textgreater \ 0$
__+__-1__-__5__+__
x∈(-∞; -1)∪(5; +∞)

Учитывая ОДЗ, получаем ответ:
$x\in(5; 5 \frac{2}{3})$