Question

помогите пожалуйста пожалуйста пожалуйста

Answer 1

$6)\; \; \frac{10x^2-13x-3}{-2x^2+x+3}=\\\\\star \; \; 10x^2-13x-3=0\; ,\; D=13^2+4\cdot 10\cdot 3=289=17^2\\\\x_1=\frac{13-17}{20}=-\frac{1}{5}\; ,\; \; \frac{13+17}{20}=\frac{3}{2}\\\\\star \; \; -2x^2+x+3=0\; ,\; \; 2x^2-x-3=0\; ,\; D=25=5^2\\\\x_1=\frac{1-5}{4}=-1\; ,\; \; x_2=\frac{1+5}{4}=\frac{3}{2}\\\\=\frac{10(x+\frac{1}{5})(x-\frac{3}{2})}{-2(x+1)(x-\frac{3}{2})}=\frac{10(x+\frac{1}{5})}{-2(x+1)}=[\, x=-6,2\, ]=\frac{-5(-6,2+0,2)}{-6,2+1}=\\\\=\frac{30}{-5,2}=-\frac{300}{52}=-5\frac{40}{52}=-5\frac{10}{13}$

$7)\; \; \frac{a+40}{a^3-16a}:\Big (\frac{a-4}{3a^2+11a-4}-\frac{16}{16-a^2}\Big )=\\\\=\frac{a+40}{a(a^2-16)}:\Big (\frac{a-4}{3(a+4)(a-\frac{1}{3})}-\frac{16}{(4-a)(4+a)}\Big )=\\\\=\frac{a+40}{a(a-4)(a+4)}:\Big (\frac{a-4}{(a+4)(3a-1)}+\frac{16}{(a-4)(a+4)}\Big )=\\\\= \frac{a+40}{a(a-4)(a+4)}: \frac{(a-4)^2+16(3a-1)}{(a+4)(3a-1)(a-4)}= \frac{a+40}{a(a-4)(a+4)}\cdot \frac{(a+4)(3a-1)(a-4)}{a^2+40a}=\\\\=\frac{a+40}{a(a-4)(a+4)}\cdot \frac{(a+4)(3a-1)(a-4)}{a(a+40)}=\frac{3a-1}{a^2}$