Question

К кривой у=х^2-6х+5 в точке с абсцисой х=4, найти угловой коффициент, ординату точки касания, уравнение касательной

Answer 1

ДАНО
F(x) = x² - 6*x + 5
Xo = 4.
НАЙТИ
Уравнение касательной.
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной по формуле
Y  = k*x + b = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo)
Находим производную
k = F'(x) = 2*x - 6.
Вычисляем производную при Хо = 4.
F'(4) = 2*4 - 6 = 2
Вычисляем функцию при Хо = 4
F(4) = 4² - 6*4 + 5 = - 3 - ордината - ОТВЕТ
Подставили в уравнение касательной
Y = 2*x - 11 - прямая - ОТВЕТ