Question

Найдите арифметическую прогрессию (an),если сумма квадратов её 1 и 3 члена равна 50, а сумма 2 и 4 её члена равна 14.$\left \{ {{a1^{2}+a3^{2}=50,} \atop {a2+a4=14.}} \right.$

Answer 1

a2+a4=14
a1+d+a1+3d=14
2a1+4d=14
a1+2d=7
a1=7-2d
a1²+a3²=50
a1²+(a1+2d)²=50
(7-2d)²+7²=50
(7-2d)²=1
7-2d=-1 U 7-2d=1
2d=8 U 2d=6
d=4⇒a1=7-2*4=-1
d=3⇒a1=7-6=1