Question

Длина прямоугольника на 20м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то его площадь увеличится на 12 м². Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника равна х м, тогда длина равна х+20 м, а его площадь составляет x^2+20x кв. м. (x^2 –х в квадрате).

После того как длину уменьшили на 10 м она стала х+20-10=х+10 м.

После того как на 6 м увеличили ширину она стала х+6 м, а площадь нового прямоугольника стала ровна (х+10)*(х+6)= x^2 + 16 x + 60 кв. м, что на 12 кв. м. больше начальной площади.

Получаем уравнение:

x^2+20x= x^2+16 x+60-12

x^2+20x- x^2 -16 x= 60-12

4х=48

х=48/4

х=12

Ширина прямоугольника равна 12 м

Длина прямоугольника равна 12+20=32 м.