Question

Помогите доделать пожалуйста! Немогу понять что дальше делать(

$\frac{ \sin \alpha + 2 \sin2 \alpha + \sin3 \alpha}{ \cos \alpha + 2 \cos2 \alpha + \cos3 \alpha } = \tan2 \alpha$
Вот что я начал делать Но немогу понять как дальше писать(( Может быть пригодится
$\sin \alpha + \sin3 \sin \alpha = 2 \sin \frac{ \alpha + 3 \alpha }{2} \times \cos \frac{ \alpha - 3 \alpha }{2} =$

Answer 1

$\frac{sina+2sin2a+sin3a}{cosa+2cos2a+cos3a}=tg2a\\\\ \frac{(sina+sin3a)+2sin2a}{(cosa+cos3a)+2cos2a}=tg2a\\\\ \frac{2sin \frac{a+3a}{2} cos \frac{3a-a}{2} +2sin2a}{2cos \frac{a+3a}{2}cos \frac{3a-a}{2} +2cos2a }=tg2a\\\\ \frac{2sin2a*cosa+2sin2a}{2cos2a*cosa+2cos2a}=tg2a$

$\frac{2sin2a(1+cosa)}{2cos2a(1+cosa)}=tg2a\\\\ \frac{sin2a}{cos2a}=tg2a\\\\ tg2a=tg2a$