Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$\sqrt{3}sinx=-cosx\; \; |:cosx \neq 0\\ \sqrt{3}tgx=-1\\tgx= -\sqrt{3}/3 \\x= -\frac{ \pi }{6}+ \pi n, \; \; n\in Z\\\\ cos2x+cos6x=0\\2cos \frac{6x+2x}{2}*cos \frac{6x-2x}{2}=0\\cos4x*cos2x=0\\\\cos4x_1=0 \\4x_1= \frac{ \pi }{2}+\pi n,\; \; n\in Z\\x_1= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{4} \\\\cos2x_2=0\\2x_2= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,\; \; n\in Z\\x_2= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2},\; \; n\in Z$

$sin3x*cos5x-cos3x*sin5x=0,5\\sin(3x-5x)=0,5\\sin(-2x)=0,5\\-sin2x=0,5\\sin2x=-0,5\\2x=(-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{6}+ \pi n, \; \; n\in Z\\x=(-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi n}{2},\; \; n\in Z\\\\sin^2x+4sinx*cosx-5cos^2x=0\; \; |:cos^2x \neq 0\\tg^2x+4tgx-5=0\\a= tgx\\a^2+4a-5=0\\a_1=-5\\a_2=1\\\\tgx_1=-5\\x_1=-arctg5+ \pi n, \; \; n\in Z\\\\tgx_2=1\\x_2= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, \; \; n\in Z$