Question

Через точку о, лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости альфа и бета в точках а1 и а2 соответственно, прямая M - в точках b1 и b2.
найти длину А1B1 если A1B1=12
B1о/оB2=3/4
(с рисунком)

Answer 1

Точки А1,В1 принадлежат плоскости α,значит прямая А1В1 ∈α
Точки А2,В2 принадлежат плоскости β,значит прямая А2В2 ∈β
Плоскости параллельны,значит и прямые параллельны.
Следовательно ΔА1ОВ1∞ΔА2ОВ2 по 2 равным углам:<B1A1O=<B2A2O накрест лежащие и <A1OB1+<A2OB2 вертикальные
A1B1/A2B2=B1O/B2O
12/A2B2=3/4
A2B2=(12*4)/3=16см

43e3c577b03e861a0e2403b308dc1f39.docx