Question

Точка движется прямолинейно по закону s (t) = 4t²-4 . Найти скорость точки в произвольный момент времени t_0 (t нулевое) и скорость точки в момент времени t = 2 секунды.

Answer 1

Производная от пути есть скорость, т.е. $v(t)=S'(t)$

$S'(t)=(4t^2-4)'=(4t^2)'-(4)'=8t$

Найдем скорость точки в произвольный момент времени $t_0$

$v(t_0)=8t_0$ м/с

Найдем скорость точки в момент времени t = 2 секунды.
$v(2)=8\cdot2=16$ м/с.