Question

№1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС отмечены точки К, Т и L – середины сторон АВ, АС и ВС соответствен.Периметр треугольника равен 49 см,а основание а три раза меньше боковой стороны.
№2 В равнобедренном треугольнике ЕKN с основанием ЕN точки L и T являются серединами сторон EK и KN соответственно. Найдите углы треугольника EKN, если угол KLT = 34 градуса.
№3. В треугольнике АВС отмечены точки F, E и R – середины сторон АВ, ВС и АС соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что треугольник FER – равнобедренный,

Сколько решений имеет задача?
№4. В параллелограмме ABCD отмечены середины точки S, M и N – середины сторон АВ, ВС и CD соответственно. . Найдите длины диагоналей параллелограмма.

Answer 1

Если напишите, что найти в 1 задаче, решу.
Номер 2.
1) Так как т. Л и т. Т - середины, то ЛТ - средняя линия. Средняя линия параллельна основанию, тогда ЕЛ это секущая.
Углы КЛТ и КЕТ равны так как они соотвественные. 
Если треугольник ЕКН равнобедренный, то углы при его основании равны и равны они 34 градусам. 
Угол ЕКН равен 180- сумма двух других углов= 180- (34+34) = 180-68=112.