Question

найти площадь заштрихованной фигуры на координатной плоскости

Answer 1

Фигура, площадь которой надо найти представляет собой пространство, расположенное между двумя ромбами, внешним и внутренним.
Площадь ромба находится по формуле $S= frac{d_{1}d_{2}}{2}$,
где d1 и d2 - диагонали ромба
т.к. внешний ромб равносторонний, то его диагонали равны, то площадь внешнего ромба равна
$S_{1}= frac{(9+9)(9+9)}{2}= frac{18^2}{2}=162$
т.к. внутренний ромб равносторонний, то его диагонали равны, то площадь внутреннего ромба равна
$S_{2}= frac{(6+6)(6+6)}{2}= frac{12^2}{2}=72$
Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, вычтем из площади внешнего ромба площадь внутреннего ромба:
S1-S2=162-72=90
Ответ: 90 ед кв