Question

5 и 7 номер решить даю 30 баллов помогите

Answer 1

5
(2y-8)/(y-5)+10/(y-5)(y+5)=(y+4)/(y+5)
y≠5,y≠=5
(2y-8)(y+5)+10-(y+4)(y-5)=0
2y²+10y-8y-40+10-y²+5y-4y+20=0
y²+3y-10=0
y1+y2=-3 U y1*y2=-10
y1=-5 не удов усл
у2=2
7
4x=7/(x+1)-1
x≠-1
4x(x+1)-7+(x+1)=0
4x²+4x-7+x+1=0
4x²+5x-6=0
D=25+96=121
x1=(-5-11)/8=-2⇒y1=4*(-2)=-8
x2=(-5+11)/8=3/4⇒y2=4*3/4=3
(-2;-8);(3/4;3)

Answer 2

5) Решите уравнение:
   По формулам сокращенного умножения разложим знаменатель второй дроби и получим:
$\frac{2y-8}{y-5} + \frac{10}{(y-5)(y+5)} = \frac{y+4}{y+5}$
Теперь приведем дроби к общему знаменателю (стало видно, что 1-ю дробь надо домножить на (y+5), а 3-ю дробь надо домножить на (y-5):
$\frac{(2y-8)(y+5)}{(y-5)(y+5)}+ \frac{10}{(y-5)(y+5)}- \frac{(y+4)(y-5)}{(y-5)(y+5)}=0$
$\frac{(2y-8)(y+5)+10-(y+4)(y-5)}{(y-5)(y+5)}=0$
Перед тем как домножить на знаменатель левую и правую части (чтобы избавиться от него) определим область допустимых значений (ОДЗ).
Т.к знаменатель не может быть равен нулю, то:
y≠5
y≠-5
Теперь избавимся от знаменателя:
(2у-8)(у+5)+10-(у+4)(у-5)=0
Раскроем скобки:
2y²+10y-8y-40+10-y²+5y-4y+20=0
y²+3y-10=0
по т.Виетта найдем корни:
b=-(y1+y2)
c=y1*y2
y1=-5
y2=2
3=-(-5+2) - верно
-10=-5*2 - верно
Сравниваем полученные корни с ОДЗ и видим, что корень y1=-5 нам не подходит, так как y не может быть равен -5 по ОДЗ.
Следовательно данное уравнение имеет единственное решение:
у=2

7) Чтобы найти координаты пересечения двух графиков, надо их приравнять друг к другу:
$4x= \frac{7}{x+1} -1$
приведем все к общему знаменателю и перенесем влево все слагаемые:
$\frac{4x(x+1)}{x+1} - \frac{7}{x+1} + \frac{x+1}{x+1}=0$
$\frac{4x(x+1)-7+(x+1)}{x+1} =0$
ОДЗ:
х≠-1, т.к знаменатель не может быть равен 0

4х(х+1)-7+х+1=0
4х²+4х-7+х+1=0
4х²+5х-6=0
D=5^2-4*4*(-6)=25+96=121
√D=11
$x_{1} = \frac{-5+11}{2*4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}=0,75$
$x_{2} = \frac{-5-11}{2*4} = \frac{-16}{8} =-2$
х1=0,75, х2=-2
подставим полученные значения х в уравнение у=4х, чтобы найти координаты у
у1=4*0,75=3
у2=4*(-2)=-8
ответ: графики пересекаются в точках (0,75;3) и (-2;-8)