Question

Найдите производную функции: 1)y=3^x-2x+1 2)y=5^6x-1 +e^3x 3)y=log3*(x^2+2x+4) 4)y=ln*(x^2-3x)+cos3x

Answer 1

1)
$y=3^x-2x+1 \\\\ y'=3^x*ln3-2$

2)
$y=5^{6x-1} +e^{3x} \\\\ y'=6*5^{6x-1}+3e^{3x}$

3)
$y= log_3 (x^2+2x+4) \\\\ y'= \frac{2x+2}{(x^2+2x+4) *ln3}$

4)
$y=ln(x^2-3x)+cos3x \\\\ y'= \frac{2x-3}{x^2-3x} -3sin3x$

Answer 2

1) y'= 3^x * ln3 -2

2)y'=5^6x-1 * ln5*(6x-1)' +e^3x * (3x)' = 5^6x-1 * 6ln5 + 3e^3x

3)y=log3*(x^2+2x+4) 
y'= 1/[(x²+2x+4)*ln3]  *(2x+2)

4)y=ln*(x^2-3x)+cos3x
y'= 1/(x²-3x)   * (2x-3)   -sin3x * 3