Question

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямо угла делит гипотенузу делит угла 10см. и 15см.Найдите: периметр треугольника.

Answer 1

ΔАВС ,  ∠С=90°  ,  СМ - биссектриса ,  АМ=15  ,  ВМ=10 .
∠АСМ=∠ВСМ=45°
АМ:АС=sin∠ACM , AM:AC=45°  ⇒  AC=AM:sin45°=15:(√2/2)=15√2
BM:BC=sin∠BCM  ,  BM:BC=sin45°  ⇒  BC=BM:sin45°=10:(√2/2)=10√2
P(ΔFDC)=15+10+10√2+15√2=25+25√2=25·(1+√2)