Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!(
1) помогите найти производную функции: y=(x^3+x)(4-3x)
2) вычислите интегралы,использую таблицу интегралов
1) ∫(sin x+2x)dx .2)∫(2x^5 - x^7 - 6x^2)dx

Answer 1

#1

$y=(x^3+x)(4-3x) \\\\ y'=(3x^2+1)(4-3x)-3(x^3+x)=-9x^3+12x^2-3x+4-3x^3-3x\\\\=-12x^3+12x^2-6x+4$

#2
1)
$\int (sinx+2x)dx=-cosx+x^2+C$
2)
$\int (2x^5-x^7-6x^2)dx= \frac{x^6}{3} - \frac{x^8}{8} -2x^3 +C$

Answer 2

1.  y'= (3x²+1)(4-3x)+(x³+x)*(-3) = 12x²-9x³+4-3x-3x³-3x=
=12x²-12x³-6x+4

2.

1) ∫sinx dx + ∫2xdx = -cosx+ x²

2) ∫2x⁵ dx - ∫x⁷dx -∫6x² dx= x⁶/3 - x⁸/8 - 2x³